5 заметок с тегом

энергия

Тёмная антимасса заполоняет Вселенную

#ηeωs

Доктор Фарнс из Оксфордского университета предложил одно общее объяснения для эффектов тёмной энергии и тёмной материи — распределённые во Вселенной частицы отрицательной массы, которые к тому же постоянно пополняются из вакуума.

В современной теории расширение Вселенной связывается с тёмной энергией. Вакуум имеет ненулевую плотность энергии, которая задаётся космологической постоянной «лямбда» (Λ). За счёт этого расширяется само пространство-время.

Тёмная материя же постулируется для объяснения скорости вращения звёзд в галактиках. На краю галактик звёзды крутятся с гораздо больше скоростью, чем предсказывает ОТО. По сути скорость вращения всех звёзд в галактике более-менее совпадает, хотя должна бы падать с удалением от центра. Это можно объяснить, если предположить наличие в галактике так называемой тёмной материи — вещества, которое не излучает, и взаимодействует с остальным веществом только гравитационно. Предлагалось несколько вариантов «тёмных» частиц, но пока ни одни из них не обнаружены.

Вместе тёмная энергия и тёмная материя образуют ΛCDM—модель и отвечают за 95% состава Вселенной.

Доктор Фарнс же предлагает объяснить оба эффекта наличием во Вселенной большого количества отрицательной массы. Отрицательные частицы отталкиваются друг от друга, что приводит к разбеганию галактик, то есть расширению Вселенной. По той же причине, они не объединяются в сложные структуры типа атомов, необходимые для излучения света, т. е. остаются «тёмными». С другой стороны, отрицательные частицы притягиваются к положительным, что приводит к тому, что они скапливаются вокруг галактик и разгоняют звёзды на периферии.

Приведу ключевые моменты его работы.

По мере расширения Вселенной плотность отрицательной массы должна падать, и расширение должно замедляться. Чтобы объяснить наблюдаемое ускоренное расширение, Фарнс постулирует эмиссию отрицательной массы — беспрерывное рождение новых отрицательных частиц из вакуума. При постоянной частоте рождения частиц мы получаем аналог космологической постоянной Λ. Однако, эта модель допускает, что частота может зависеть от времени и места. Этим можно было бы объяснить проблемы в уточнением постоянной Хаббла и галактики с разным объёмом тёмной материи.

Невероятно, но факт: отрицательная масса — это аналог отрицательной космологической постоянной Λ. С одной стороны это логично, ведь отрицательная масса эквивалентна отрицательной энергии вакуума. Но с другой стороны, это ведь означает сжатие Вселенной, а не расширение! В текущей модели, где мы наблюдаем расширение Вселенной, Λ считается положительной.

Однако решение уравнения Фридмана для Вселенной с доминирующей отрицательной массой даёт циклическую Вселенную с отрицательной Λ, переменным параметром Хаббла и отрицательной кривизной. Сначала Вселенная расширяется, но в какой-то момент расширение сменяется сжатием и она схлопывается обратно. Чем меньше Λ (по модулю), тем больше время жизни Вселенной. Например, если Λ равна по модулю текущему измеренному значению (но отрицательна по знаку), то один цикл составит 105 млрд. лет, так что мы просто можем находиться ещё в молодой расширяющейся фазе.

Забавно также, что единственное возможное решение при этом — это пространство-время с отрицательной кривизной, а это не что иное, как знаменитое пространство анти—де Ситтера, которое очень любят в теории струн и других теориях квантовой гравитации. В нём работает т. н. AdS/CFT соответствие, которое позволяет связать гравитацию с квантовой теорией поля. Поэтому такое пространство является хорошей игрушечной моделью для тестирования различных теорий, но всегда оставалось загадкой, как же применить эти модели к нашей реальной Вселенной. Если же наша Вселенная и правда является вселенной анти—де Ситтера, то «теории всего» должны получить новый толчок.

Фарнс провёл компьютерную симуляцию галактики из 50 тыс. частиц (5 тыс. положительных и 45 тыс. отрицательных с общей массой 1 к 3 в пользу отрицательных) и убедился, во-первых, что отрицательная масса скапливается вокруг положительной, создавая облако отрицательной массы в несколько радиусов галактики, а во-вторых, что это в самом деле приводит к тому, что скорость вращения положительных частиц не падает с радиусом. Кстати, объяснение этого феномена при помощи отрицательной Λ уже предлагалось, но было отвергнуто из-за красного смещения в сверхновых, которое намекало на положительную Λ.

Ещё один замечательный результат состоит в том, что при этом плотность отрицательной тёмной материи получается примерно равномерной по всей галактике, что соответствует наблюдениям, но пока не соответствовало ни одной модели с положительной тёмной материей. Положительная материя, как ни крути, должна скапливаться в центре, в то время как отрицательная, за счёт сил отталкивания между собой, распределяется более равномерно.

Кроме того, была проведена другая симуляция, почему-то с равным количеством (25 тыс.) положительных и отрицательных частиц (и равной же массой), чтобы проверить, а будут ли в такой вселенной формироваться сложные структуры типа галактик. Симуляция показала, что будут, и равномерная по началу вселенная разделилась на скопления и пустоты. Код симуляции на питоне доступен на гитхабе.

Ещё один важный момент, что в модельке не обнаружилось бесконечно ускоряющихся диполей из частиц положительной и отрицательной массы, которые предсказываются теорией. Вероятно, внешнее воздействие на диполь быстро разрушает их псевдоравновесное состояние, так что даже если они и будут встречаться, то весьма редко. Кстати, космические лучи сверхвысоких энергий и т. н. «О боже мой!» частицы могут быть манифестацией этого феномена.

Но как быть с наблюдениями? Ведь по ним выходит, что у нас положительная Λ и плоская Вселенная с нулевой кривизной. Дело в том, что все модели, объясняющие наблюдения (в частности, красное смещение в сверхновых и реликтовое излучение) строились исходя из предположения, что вся масса положительна. И пересмотреть их с учётом возможности отрицательной массы — ещё открытая задача. Кстати, в одной из работ по сверхновым уже было показано, что если задать Λ = 0, то уравнения сходятся, только если общая масса Вселенной — отрицательна.

Кроме того автор приводит около десятка ссылок на другие работы, в которых так или иначе отрицательная масса следует из наблюдений. Например, измеренная масса одной из групп галактик уменьшается по мере включения в неё новых внешних слоёв.

Ну и напоследок можно сказать, что отрицательная энергия может быть ассоциирована с материей, а может — с вакуумом. Это вопрос интерпретации. Можно рассматривать отрицательные частицы как квантованную энергию самого пространства—времени. Кстати, это может решить проблему космологической постоянной. Её величина, посчитанная на основе квантовой теории, как минимум на 120 порядков превышает наблюдаемую. По словам Ли Смолина, это наихудшее предсказание из всех научных теорий. Но с появлением отрицательной массы плотность энергии вакуума в принципе может иметь любое значение, в зависимости от того насколько она компенсирует положительную.

Отрицательная масса

#φuωkα

Эпиграф: И назад ещё дальше попятились (с) Раки-забияки

Если есть у кого-то список контринтуитивных вещей, то где-то наверху него должна стоять отрицательная масса. Разбираться с ней — всё равно, что ездить на велосипеде с обратным рулём, который вместо поворота налево едет направо, и наоборот.

Но постойте, что ещё за отрицательная масса? Разве она существует? Кто-нибудь видел гирю в минус один килограмм? Нет, отрицательных масс пока никто не регистрировал. Но запрещены ли они законами физики? Давайте разберёмся.

Масса является мерой инертности тела, а также гравитационным «зарядом». Иногда говорят отдельно об инертной и гравитационной массе, но принцип эквивалентности, лежащий в основе ОТО, требует, чтобы эти массы совпадали. Если мы не хотим спорить с ОТО, будем придерживаться этого принципа и для отрицательных масс.

Тело отрицательной массы будет иметь отрицательную инерцию. То есть при попытке его затормозить, оно будет, наоборот, разгоняться, а при попытке разогнать — тормозиться. Иными словами, ускорение, создаваемое внешней силой, будет направлено противоположно действию силы. Это видно из второго закона Ньютона: a = F/m. Если масса — отрицательна, то сила и ускорение будут иметь разный знак (см. рисунок). То есть вы не сможете просто взять отрицательный кирпич и унести с собой. Когда вы его потянете к себе, он уедет от вас.

Примерно по той же причине, скорость и импульс отрицательного тела тоже разнонаправлены (p = mv). Несмотря на то, что кирпич едет от вас, его импульс направлен в вашу сторону.

Значит и с гравитацией должно быть также, верно? Если положительные тела падают на Землю, то отрицательные должны улетать наверх? А вот и нет! Тут отрицательная гравитационная и отрицательны инертная массы компенсируют друг друга. Минус на минус даёт плюс. Отрицательные тела будут точно так же падать на Землю, как и положительные. В полном соответствии с принципом эквивалентности.

Смотрите, что происходит. Если мы посчитаем по закону Ньютона (F=GMm/r2) силу, которая будет действовать на отрицательное тело в гравитационном поле Земли, то поймём, что это будет сила отталкивания. Она будет направлена вверх. Но (см. п. 1) мы уже знаем, что тело получит ускорение в сторону, противоположную силе, то есть будет ускоряться вниз, как и обычная положительная масса. Увы и ах, проблема антигравитации так просто не решается.

В целом выходит так. Положительная масса притягивает к себе всю массу, и положительную и отрицательную. Отрицательная масса, наоборот, отталкивает от себя всю, и положительную и отрицательную. Между двумя отрицательными телами возникают силы притяжения, как и между двумя положительными, но эти силы приводят к ускорению отталкивания за счёт отрицательных инертных масс (нижняя картинка).

Забавная ситуация получается, если взять две массы, равные по модулю, но разные по знаку (средняя картинка). Отрицательная масса будет «падать» на положительную, а та будет от неё улетать. И всё это с ускорением. То есть система будет постоянно ускоряться влево, в сторону положительной массы. Без всякого источника внешней энергии. Это лучше чем антигравитация, это вечный двигатель!

Несмотря на всю противоестественность такого поведения, законы сохранения тут не нарушаются. Отрицательная частица имеет отрицательную же энергию (E=mc2), а значит суммарная энергия системы равна нулю, с какой бы скоростью она не двигалась. И то же самое с импульсом. Импульс отрицательной частицы направлен противоположно скорости, а значит суммарный импульс системы тоже всегда равен нулю. Можно показать, что даже если массы не равны по модулю, всё равно энергия и импульс системы сохраняются.

Но что-то же должно нарушаться! Ведь вечных двигателей не бывает? Ну, почти. При таком движении нарушается второй закон термодинамики. Система не стремится к равновесному состоянию, а идёт «вразнос», разгоняясь почти до скорости света. И происходит это за счёт постоянной перекачки энергии от «холодного» к «горячему» — от отрицательного тела к положительному. Термодинамика говорит, что такие процессы не могут происходить спонтанно, без внешней энергии.

Однако. Второй закон термодинамики имеет совсем другой статус, нежели законы сохранения. Это всего лишь эмпирический статистический закон, а не абсолютный строгий запрет. Он основан на статистическом анализе и может нарушаться временно, в спонтанных флуктуациях. В данном случае это не флуктуация, но никакая статистика такому движению не противоречит. Поэтому, кто знает, может когда-нибудь и будем летать на таких нуль-массовых диполях.

В дополнение к этому надо сказать, что собственное время отрицательных частиц направлено в прошлое, а газ из отрицательных частиц, вероятно, будет иметь отрицательную температуру (по Кельвину) и отрицательное давление.

P. S. Не стоит путать отрицательную массу с антиматерией (масса которой положительна) и со сверхсветовыми частицами (тахионами), у которых квадрат массы отрицателен, то есть масса мнимая.

2018   φuωkα   гравитация   импульс   масса   ото   энергия

Банда четырёх

#φuωkα

Эпиграф:  — А сколько у нас шпаг? — Четыре! (с) Мушкетёры

Четырёхимпульс (вектор энергии-импульса) — вещь прекрасная во всех отношениях. Это вектор в четырёхмерном пространстве-времени, в котором слились воедино четыре величины — импульс, энергия, скорость и масса:

1) Импульс (p) получается из трёх пространственных компонент четырёхимпульса.
2) Энергия (E) — это временна́я компонента четырёхимпульса. Что намекает, что энергия — это тоже своего рода импульс, только во времени.
3) Скорость (v) определяется направлением четырёхимпульса, т. е. его наклоном к оси времени. В естественных единицах (где скорость света принята за единицу) скорость тела будет просто равна отношению импульса к энергии: v = p/E.
4) Масса (m) — это модуль (длина) четырёхимпульса. Она считается по «теореме Пифагора» для пространства Минковского: m2 = E2 — p2.

Из этих нехитрых соотношений можно сделать много глубоких выводов. Например, что законы сохранения энергии, импульса и массы — суть один и тот же закон сохранения четырёхимпульса. Но тут надо немного разобраться — что и когда сохраняется?

Вектор — это такой направленный отрезок. Если мы нарисуем отрезок на бумажке и будем крутить бумажку, то его направление, высота и ширина будут меняться, но сам отрезок (а в том числе и его длина) будет оставаться неизменным. Точно так же и с четырёхимпульсом — при смене ИСО скорость, импульс и энергия тела будут меняться, но сам четырёхимпульс (а значит и его длина — масса тела) останется неизменным.

Но ведь энергия и импульс должны сохранятся? Они сохраняются со временем, а не при смене ИСО. Каждый наблюдатель согласится, что энергия и импульс замкнутой системы не меняются со временем, хотя каждый оценит их величину по-своему.

Масса системы — единственное, что сохраняется и со временем, и при смене ИСО. Но тут нас ждёт другой подвох, о котором мы уже говорили, — масса системы не равна сумме масс составляющих её объектов. Масса — производная величина, которая рассчитывается через энергию и импульс всей системы по формуле (4). И если с суммированием энергий составляющих всё просто, то с суммированием импульсов — сложнее. Нельзя просто сложить модули импульсов, т. к. они могут быть направлены в разные стороны. Разнонаправленные импульсы сокращаются, что приводит к уменьшению импульса системы по отношению к сумме модулей импульсов составляющих, а следовательно, к росту массы системы. Например, когда массивная частица распадается на два фотона, масса системы двух фотонов равна массе исходной частицы, хотя сумма масс фотонов равна нулю.

Формула (4) прекрасна сама по себе и вполне способна заменить формулу Эйнштейна (E=mc2), тем более, что из неё её можно вывести. А ещё из неё можно вывести «правила поведения» частиц. У фотона m=0, а значит E=p, а значит по формуле (3) скорость всегда равна 1 (скорости света). У массивной же частицы E>p (иначе (4) не будет выполняться), а потому скорость (p/E) всегда меньше 1. Сделать из массивной частицы безмассовую можно только, добавив ей импульс без энергии. Но где его взять? Для этого нужны частицы, у которых p>E. Это как раз тахионы, гипотетические частицы с мнимой массой, движущиеся быстрее скорости света (p/E>1). Но их, по-видимому, не существует.

Очень подробная переводная статья на geektimes. А картинка отсюда.

Откуда берётся масса?

#φuωkα

Эпиграф: — Ты хочешь ликвидировать время, пространство и материю? — Именно так! © Лем. Кибериада

Недавно мы расправились с пространством-временем, осталось разделаться с материей. Тем более что появился хороший повод в виде объясняющей статьи (en).

Как известно, тело состоит из атомов, и масса тела равна суммарной массе его атомов. Атомы, в свою очередь, состоят из ядра и электронов. Электроны очень лёгкие, поэтому основная масса атома приходится на нуклоны (протоны и нейтроны) в ядре. До этого момента масса подчиняется закону сложения, но если мы заглянем глубже, всё рушится. Каждый нуклон состоит из трёх кварков, но суммарная масса этих кварков даёт лишь несколько процентов от массы протона или нейтрона. Где же прячется остальная (основная) масса?

Её формируют безмассовые частицы глюоны, которыми обмениваются кварки в процессе взаимодействия. Но как безмассовые частицы создают массу (покоя)? Допустим они обладают энергией (как фотоны), но ведь их энергия зависит от системы отсчёта, а масса — не должна зависеть, это инвариантная величина.

Представьте два одинаковых фотона, которые разлетаются в противоположные стороны. Энергия системы равна суммарной энергии двух фотонов. Но их суммарный импульс равен нулю, а значит можно считать, что «двухфотонник» покоится, просто увеличивается в размерах. Стало быть его энергия — это не что иное, как энергия покоя. Она и определяет ненулевую массу «двухфотонника». Таким образом, если в системе частицы не движутся строем в одну сторону, а летают туда-сюда, то их энергия создаёт прибавку к общей массе системы. Это работает как для безмассовых частиц, так и для массивных.

Мы привыкли считать, что материя первична и обладает энергией. Но выходит, что наоборот — материя (масса) есть лишь манифестация энергии, т. к. большинство массы во Вселенной формируется безмассовыми частицами. Эйнштейн так и писал, что масса тела есть мера содержащейся в нём энергии. И его формула сначала выглядела как m = E/c2.

Частицы с массой и без

#φuωkα

Частицы с ненулевой массой не могут разогнаться до скорости света. Происходит это потому, что чем больше скорость частицы, тем меньше ускорение, создаваемое одной и той же силой. Т. е. чем больше скорость, тем труднее частицу дальше разгонять. При приближении к скорости света это ускорение стремится к нулю, какую силу ни приложи. Ну или так: если вдруг частица разгонится до скорости света, то в формуле расчёта энергии произойдёт деление на ноль, и энергия окажется бесконечной. А это, как понимаете, невозможно.

Другое дело частицы без массы. У них, наоборот, ноль (масса) оказывается в числителе, и энергия получается нулевой. А раз нет энергии, то нет и частицы. Единственный способ выкрутиться — это летать со скоростью света. Тогда в формуле будет деление нуля на ноль, а это — неопределённость, результат может быть любым. Поэтому энергия фотона рассчитывается по другой формуле, через частоту, а не через массу, которой нет.

Математическая модель открывает также возможность для гипотетических частиц с мнимой массой — тахионов. Они, наоборот, могут двигаться только со сверхсветовой скоростью. И чем медленнее, тем больше их энергия. Но их существование под вопросом, т. к. они нарушают принцип причинности.